вправа 2.15 гдз 11 клас геометрія Істер 2019
Вправа 2.15
Умова:
Основою прямого паралелепіпеда є ромб зі стороною 4√3 см і гострим кутом 60°. Менша діагональ паралелепіпеда нахилена до площини основи під кутом 30°. Знайдіть висоту паралелепіпеда.
Відповідь:
Нехай ABCDA1B1C1D1 - прямокутний паралелепіпед (мал. 82),
ABCD - основа, ромб, АВ = 4√3 см, ∠BAD = 60°, ∠BDB1 = 30°.
Знайдемо ВВ1.
ΔABD - рівносторонній, тому BD = АВ = 4√3 (см)
Із ΔВ1ВD (∠В = 90°),
ВВ1 = BDtg∠BDB1 = 4√3tg30° = 4√3 • √3/3 = 4/3 • 3 (см).
Відповідь: 4 см
ABCD - основа, ромб, АВ = 4√3 см, ∠BAD = 60°, ∠BDB1 = 30°.
Знайдемо ВВ1.
ΔABD - рівносторонній, тому BD = АВ = 4√3 (см)
Із ΔВ1ВD (∠В = 90°),
ВВ1 = BDtg∠BDB1 = 4√3tg30° = 4√3 • √3/3 = 4/3 • 3 (см).
Відповідь: 4 см
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.