вправа 2.18 гдз 11 клас геометрія Істер 2019
Вправа 2.18
Умова:
Площа діагонального перерізу прямокутного паралелепіпеда дорівнює 12 см2, а бічне ребро - 3 см. Знайдіть довжину діагоналі паралелепіпеда.
Відповідь:
Нехай ABCDA1B1C1D1 - прямокутний паралелепіпед (мал. 83),
SВB1D1D = 12 см2, ВВ1 = 3 см.
Знайдемо B1D.
SВB1D1D = ВВ1 • BD, звідки
BD = SВB1D1D : ВВ1 = 12 : 3 = 4.
Із ΔВ1ВD (∠В = 90°)
B1D = √В1В2 + BD2 = √32 + 42 = 5 (см).
Відповідь: 5 см
SВB1D1D = 12 см2, ВВ1 = 3 см.
Знайдемо B1D.
SВB1D1D = ВВ1 • BD, звідки
BD = SВB1D1D : ВВ1 = 12 : 3 = 4.
Із ΔВ1ВD (∠В = 90°)
B1D = √В1В2 + BD2 = √32 + 42 = 5 (см).
Відповідь: 5 см
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.