вправа 2.19 гдз 11 клас геометрія Істер 2019
Вправа 2.19
Умова:
Площа діагонального перерізу прямокутного паралелепіпеда дорівнює 60 см2, а діагональ основи - 12 см. Знайдіть довжину діагоналі паралелепіпеда.
Відповідь:
Нехай ABCDA1B1C1D1 - прямокутний паралелепіпед (мал. 83),
SВB1D1D = 60 см2, BD = 12 см.
Знайдемо B1D.
SВB1D1D = BB1 • BD, звідки В1В = 60 : 12 = 5.
Із ΔВ1BD (∠В = 90°),
В1D = √ВВ12 + BD2 = √52 + 122 = √25 + 144 = √169 = 13 (см).
Відповідь: 13 см
SВB1D1D = 60 см2, BD = 12 см.
Знайдемо B1D.
SВB1D1D = BB1 • BD, звідки В1В = 60 : 12 = 5.
Із ΔВ1BD (∠В = 90°),
В1D = √ВВ12 + BD2 = √52 + 122 = √25 + 144 = √169 = 13 (см).
Відповідь: 13 см