вправа 2.20 гдз 11 клас геометрія Істер 2019
Вправа 2.20
Умова:
Сторони основи прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 5 см і 8 см. Повна поверхня паралелепіпеда дорівнює 158 см2. Знайдіть:
1) площу бічної поверхні паралелепіпеда;
2) висоту паралелепіпеда.
1) площу бічної поверхні паралелепіпеда;
2) висоту паралелепіпеда.
Відповідь:
Нехай задано прямокутний паралелепіпед,
а = 5 см, b = 8 см - сторони основи, Sпов. = 158 см2.
Знайдемо: 1) Sбіч.; 2) l - висоту паралелепіпеда.
1) Sпов. = 2Sосн. + Sбіч., звідки
Sбіч. = Sпов. - 2Sосн. = 158 - 2 • 5 • 8 = 78 см2;
2) Sбіч. = P • l = 2(a+ b) • l, звідки
l = Sбіч./2(a+b)
l = 78/2(5+8) = 78/26 = 3 (cм).
Відповідь: 1) 78 см2; 2) 3 см
а = 5 см, b = 8 см - сторони основи, Sпов. = 158 см2.
Знайдемо: 1) Sбіч.; 2) l - висоту паралелепіпеда.
1) Sпов. = 2Sосн. + Sбіч., звідки
Sбіч. = Sпов. - 2Sосн. = 158 - 2 • 5 • 8 = 78 см2;
2) Sбіч. = P • l = 2(a+ b) • l, звідки
l = Sбіч./2(a+b)
l = 78/2(5+8) = 78/26 = 3 (cм).
Відповідь: 1) 78 см2; 2) 3 см