вправа 2.21 гдз 11 клас геометрія Істер 2019
Вправа 2.21
Умова:
Основою прямокутного паралелепіпеда є квадрат зі стороною 4 см. Площа повної поверхні паралелепіпеда дорівнює 112 см2. Знайдіть:
1) площу бічної поверхні паралелепіпеда;
2) висоту паралелепіпеда.
1) площу бічної поверхні паралелепіпеда;
2) висоту паралелепіпеда.
Відповідь:
Нехай задано прямокутний паралелепіпед, основа якого квадрат,
а = 4 см - сторона основи, Sпов. = 112 см2.
Знайдемо: 1) Sбіч.; 2) l - висоту паралелепіпеда.
1) Sпов. = 2Sосн. + Sбіч., звідки
Sбіч. = Sпов. - 2Sосн.
Sбіч. = 112 - 2 • 42 = 80 (см2);
2) Sбіч. = P • l = 2 • 2а • l = 4а • l
Звідки l = Sбіч./4а
l = 80/(4•4) = 5 (см).
Відповідь: 1) 80 см2; 2) 5 см
а = 4 см - сторона основи, Sпов. = 112 см2.
Знайдемо: 1) Sбіч.; 2) l - висоту паралелепіпеда.
1) Sпов. = 2Sосн. + Sбіч., звідки
Sбіч. = Sпов. - 2Sосн.
Sбіч. = 112 - 2 • 42 = 80 (см2);
2) Sбіч. = P • l = 2 • 2а • l = 4а • l
Звідки l = Sбіч./4а
l = 80/(4•4) = 5 (см).
Відповідь: 1) 80 см2; 2) 5 см
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.