вправа 2.27 гдз 11 клас геометрія Істер 2019
Вправа 2.27
Умова:
У прямому паралелепіпеді сторони основи завдовжки 4 см і 6 см утворюють між собою кут 150°, а бічне ребро дорівнює 10 см. Знайдіть площу повної поверхні паралелепіпеда.
Відповідь:
Нехай заданий прямий паралелепіпед,
а = 4 см, b = 6 см - сторони основи,
φ = ∠(а, b) = 150°, l = 10 см - бічне ребро.
Знайдемо Sпов.
Sпов. = 2Sосн. + Pl = 2 • absinφ + 2(a + b) • l;
Sпов. = 2 • 4 • 6 • sin150° + 2(4 + 6) • 10 = 24 + 200 = 224 (см2).
Відповідь: 224 см2
а = 4 см, b = 6 см - сторони основи,
φ = ∠(а, b) = 150°, l = 10 см - бічне ребро.
Знайдемо Sпов.
Sпов. = 2Sосн. + Pl = 2 • absinφ + 2(a + b) • l;
Sпов. = 2 • 4 • 6 • sin150° + 2(4 + 6) • 10 = 24 + 200 = 224 (см2).
Відповідь: 224 см2