вправа 2.28 гдз 11 клас геометрія Істер 2019

 
Вправа 2.28
 
Умова:
 
У прямому паралелепіпеді сторони основи завдовжки 2 см і 7 см утворюють між собою кут 30°, а довжина бічного ребра - 5 см. Знайдіть площу повної поверхні паралелепіпеда.
 
 
Відповідь:
 
Нехай задано прямий паралелепіпед,
а = 2 см, b = 7 см, φ = ∠(a, b) = 30°,
l = 5 см - бічне ребро.
Знайдемо Sпов.

Sпов. = 2Sосн. + Pl = 2absinφ + 2(a + b) • l
Sпов. = 2 • 2 • 7sin30° + 2(2 + 7) • 5 = 14 + 90 = 104 (см2).
Відповідь: 104 см2