вправа 2.31 гдз 11 клас геометрія Істер 2019
Вправа 2.31
Умова:
Діагональ прямокутного паралелепіпеда дорівнює 14 см, а його лінійні виміри відносяться як 2 : 3 : 6. Знайдіть лінійні виміри прямокутного паралелепіпеда.
Відповідь:
Нехай заданий прямокутний паралелепіпед,
d = 14 см - діагональ паралелепіпеда,
а : b : с = 2 : 3 : 6 - лінійні виміри - сторони.
Знайдемо а, b, c.
За теоремою d2 = а2 + b2 + c2.
Нехай а = 2х, b = 3х, с = 6х
142 = 4х2 + 9х2 + 36х2
49х2 = 196
х = 42
х = 2;
а = 2 • 2 = 4 см, b = 3 • 2 = 6 см, с = 6 • 2 = 12 см.
Відповідь: 4 см, 6 см, 12 см
d = 14 см - діагональ паралелепіпеда,
а : b : с = 2 : 3 : 6 - лінійні виміри - сторони.
Знайдемо а, b, c.
За теоремою d2 = а2 + b2 + c2.
Нехай а = 2х, b = 3х, с = 6х
142 = 4х2 + 9х2 + 36х2
49х2 = 196
х = 42
х = 2;
а = 2 • 2 = 4 см, b = 3 • 2 = 6 см, с = 6 • 2 = 12 см.
Відповідь: 4 см, 6 см, 12 см