вправа 3.17 гдз 11 клас геометрія Істер 2019
Вправа 3.17
Умова:
Апофема правильної трикутної піраміди дорівнює 5 см, а сторона основи - 4 см. Знайдіть площу повної поверхні піраміди.
Відповідь:
Sпов. = Sбіч. + Sосн.
Так як піраміда правильна, то основа правильний трикутник, тому:
Sосн. = 1/2 42 • sin60° = 1/2 16 • √3/2 = 4√3 (см2)
Sбіч. = Pl
Sбіч. = 1/2 3 • 4 • 5 = 30 (см2)
Sпов. = (30 + 4√3) см2
Так як піраміда правильна, то основа правильний трикутник, тому:
Sосн. = 1/2 42 • sin60° = 1/2 16 • √3/2 = 4√3 (см2)
Sбіч. = Pl
Sбіч. = 1/2 3 • 4 • 5 = 30 (см2)
Sпов. = (30 + 4√3) см2