вправа 3.21 гдз 11 клас геометрія Істер 2019
Вправа 3.21
Умова:
Сторона основи правильної трикутної піраміди дорівнює 8 см, а висота - 5 см. Знайдіть площу перерізу піраміди, що проходить через її висоту і бічне ребро.
Відповідь:
Нехай SABCD - правильна призма,
ABCD - основа, SO - висота, SK - апофема, SО = 5 см, АВ = 8 см.
Знайдемо SΔASK (мал. 131).
Так як ΔАВС - правильний, то
АК = АВsin60° = 8√3/2 = 4√3 (см)
SΔASK = 1/2SO • АК = 1/2 • 5 • 4√3 = 10√3 (см2).
Відповідь: 10√3 см2
ABCD - основа, SO - висота, SK - апофема, SО = 5 см, АВ = 8 см.
Знайдемо SΔASK (мал. 131).
Так як ΔАВС - правильний, то
АК = АВsin60° = 8√3/2 = 4√3 (см)
SΔASK = 1/2SO • АК = 1/2 • 5 • 4√3 = 10√3 (см2).
Відповідь: 10√3 см2
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.