вправа 3.22 гдз 11 клас геометрія Істер 2019
Вправа 3.22
Умова:
Сторона основи правильної чотирикутної піраміди дорівнює 3√2 см, а висота - 8 см. Знайдіть площу діагонального перерізу цієї піраміди.
Відповідь:
Нехай SABCD - правильна призма, ABCD - основа (мал. 128),
SO - висота, SO = 8 см, АВ = 3√2 см,
SΔSAC - ?
ABCD - квадрат, тоді
АС = АВ√2 = 3√2 • √2 = 6 (см)
SΔSAC = 1/2АС • SO = 1/2 • 6 • 8 = 24 (см2).
Відповідь: 24 см2
SO - висота, SO = 8 см, АВ = 3√2 см,
SΔSAC - ?
ABCD - квадрат, тоді
АС = АВ√2 = 3√2 • √2 = 6 (см)
SΔSAC = 1/2АС • SO = 1/2 • 6 • 8 = 24 (см2).
Відповідь: 24 см2