вправа 3.31 гдз 11 клас геометрія Істер 2019
Вправа 3.31
Умова:
Висота правильної чотирикутної піраміди дорівнює 4 см, а двогранний кут при основі дорівнює 45°. Знайдіть апофему піраміди та площу основи піраміди.
Відповідь:
Нехай SABCD - правильна піраміда, ABCD - основа, SО - висота,
SO = 4 см, SK - апофема, ∠SKO = 45°.
Знайдемо SK, SABCD (мал. 137).
Із ΔSKO (∠О = 90°) - рівнобедренний (∠SKO = ∠KSO = 45°)
OK = SO = 4 см
SK = SO/sin∠SKO = 4/1/√2 = 4√2 (см)
AD = 2OK = 2 • 4 = 8 (см), ABCD - квадрат
SABCD = AD2 = 82 = 64 (см2).
Відповідь: висота SK = 4√2 см; площа SABCD = 64 см2
SO = 4 см, SK - апофема, ∠SKO = 45°.
Знайдемо SK, SABCD (мал. 137).
Із ΔSKO (∠О = 90°) - рівнобедренний (∠SKO = ∠KSO = 45°)
OK = SO = 4 см
SK = SO/sin∠SKO = 4/1/√2 = 4√2 (см)
AD = 2OK = 2 • 4 = 8 (см), ABCD - квадрат
SABCD = AD2 = 82 = 64 (см2).
Відповідь: висота SK = 4√2 см; площа SABCD = 64 см2
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.