вправа 3.37 гдз 11 клас геометрія Істер 2019
Вправа 3.37
Умова:
Намет являє собою правильну чотирикутну піраміду, усі вісім ребер якої - по 2 м. Скільки м2 тканини використано для пошиття такого намету (округліть до десятих м2).
Відповідь:
SABCD - правильна піраміда,
ABCD - основа, квадрат, АВ = SA = 2 м.
Знайдемо Sпов. (мал. 142).
Sпов. = Sбіч. + Sосн.
Sосн. = АВ2 = 22 = 4 (м2) так як ABCD - квадрат
Sбіч. = 4SΔSAB
ΔSAB - рівносторонній (за умовою), тому
SΔSAB = 1/2АВ2 • sin∠ASB = 1/2АВ2 • sin60° = 22/2 • √3/2 = 2√3/2 = √3 (м2)
Sпов. = 4 • √3 + 4 = √3 + 4 ≈ 10,9 м2
Відповідь: 10,9 м2 тканини
ABCD - основа, квадрат, АВ = SA = 2 м.
Знайдемо Sпов. (мал. 142).
Sпов. = Sбіч. + Sосн.
Sосн. = АВ2 = 22 = 4 (м2) так як ABCD - квадрат
Sбіч. = 4SΔSAB
ΔSAB - рівносторонній (за умовою), тому
SΔSAB = 1/2АВ2 • sin∠ASB = 1/2АВ2 • sin60° = 22/2 • √3/2 = 2√3/2 = √3 (м2)
Sпов. = 4 • √3 + 4 = √3 + 4 ≈ 10,9 м2
Відповідь: 10,9 м2 тканини