вправа 3.47 гдз 11 клас геометрія Істер 2019
Вправа 3.47
Умова:
Сторони основ правильної шестикутної зрізаної піраміди дорівнюють 8 см і 2 см, а бічне ребро утворює зі стороною більшої основи кут 45°. Знайдіть площу бічної поверхні цієї піраміди.
Відповідь:
Нехай ABCDEFA1B1C1D1E1F1 - зрізана правильна піраміда (мал. 151),
АВ = 8 см, А1В1 = 2 см, ∠F1FA = 45°.
Знайдемо Sбіч.
Sбіч. = (Р1 + Р2)/2 • l = (РABCDEF + РA1B1C1D1E1F1)/2 • F1K, де F1К - апофема
AA1F1F - трапеція, F1К - висота трапеції
KF = (AF - A1F1) : 2 = (8 - 2) : 2 = 3 (см)
Із ΔF1KE (∠К = 90°, ∠F1FK = 45°)
F1K = KF = 3 (см) так як ΔF1KF - рівнобедрений
Sбіч. = (8 • 6 + 2 • 6)/2 • 3 = 90 (см2).
Відповідь: 90 см2
АВ = 8 см, А1В1 = 2 см, ∠F1FA = 45°.
Знайдемо Sбіч.
Sбіч. = (Р1 + Р2)/2 • l = (РABCDEF + РA1B1C1D1E1F1)/2 • F1K, де F1К - апофема
AA1F1F - трапеція, F1К - висота трапеції
KF = (AF - A1F1) : 2 = (8 - 2) : 2 = 3 (см)
Із ΔF1KE (∠К = 90°, ∠F1FK = 45°)
F1K = KF = 3 (см) так як ΔF1KF - рівнобедрений
Sбіч. = (8 • 6 + 2 • 6)/2 • 3 = 90 (см2).
Відповідь: 90 см2
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.