вправа 3.52 гдз 11 клас геометрія Істер 2019
Вправа 3.52
У правильній чотирикутній піраміді площа бічної поверхні дорівнює 24√3 см2, а плоский кут при вершині - 60°. Знайдіть площу основи піраміди.
Умова:
Відповідь:
Дано правильна 4хкутна піраміда
Sбіч. = 24√3 см2
∠DSC = 60°
Знайти Sоснови
Розв'язання
Розглянемо ΔDSC.
В ньому ∠DSC = 60°
SD = SC, => ΔDSC - рівнобедрений =>
∠SDC = ∠SCD = 60°, => ΔDSC - рівносторонній => SC = CD • SD
Sбіч. = 4 • SΔSDC
SΔSDC = (DC2√3)/4
24√3 = 4(DC2•√3)/4
DC2 = 24
ABCD - квадрат
Sосн. = DC2
Sосн. = 24 см2
Відповідь: 24 см2
Дано правильна 4хкутна пірамідаSбіч. = 24√3 см2
∠DSC = 60°
Знайти Sоснови
Розв'язання
Розглянемо ΔDSC.
В ньому ∠DSC = 60°
SD = SC, => ΔDSC - рівнобедрений =>
∠SDC = ∠SCD = 60°, => ΔDSC - рівносторонній => SC = CD • SD
Sбіч. = 4 • SΔSDC
SΔSDC = (DC2√3)/4
24√3 = 4(DC2•√3)/4
DC2 = 24
ABCD - квадрат
Sосн. = DC2
Sосн. = 24 см2
Відповідь: 24 см2
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.