вправа 3.61 гдз 11 клас геометрія Істер 2019
Вправа 3.61
Кут між бічним ребром і стороною основи правильної n-кутної піраміди дорівнює 48°. Яких значень може набувати n?
Умова:
Відповідь:
Дано n-кутна піраміда
∠SAB = 48°
Знайти: може бути n
Розв'язання
Бічні грані правильної n-кутної піраміди є рівнобедреними трикутниками
∠SAB = ∠SBA = 48°
∠S = γ - плоский кут при вершині піраміди за означенням: 0 < γ < 360°/n
∠SAB + ∠SBA - γ = 180°
γ = 180° - (∠SAB + ∠SBA) = 180° - 2 • 48° = 84°
84° < γ < 360°/n
n може бути 4.
Дано n-кутна піраміда
∠SAB = 48°
Знайти: може бути n
Розв'язання
Бічні грані правильної n-кутної піраміди є рівнобедреними трикутниками
∠SAB = ∠SBA = 48°
∠S = γ - плоский кут при вершині піраміди за означенням: 0 < γ < 360°/n
∠SAB + ∠SBA - γ = 180°
γ = 180° - (∠SAB + ∠SBA) = 180° - 2 • 48° = 84°
84° < γ < 360°/n
n може бути 4.