вправа 3.68 гдз 11 клас геометрія Істер 2019
Вправа 3.68
Апофема правильної трикутної піраміди дорівнює 2 см, а площа бічної поверхні - 18 см2. Знайдіть кут нахилу бічної грані до площини основи.
Умова:
Відповідь:
Дано: правильна 3хкутна піраміда
SK = 2 см, Sбіч. = 18 см2
Знайти: ∠α
Sбіч. = 1/2Росн. • k
k = SK - апофема
18 = 1/2Росн. • 2
36 = 2 • Росн.
Росн. = 18 (см)
Р = 3а (основа - правильний трикутник)
а = р/3 = 18/3 = 6 (см)
О - центр вписаного кола
ОК - радіус = r
r = (а√3)/6
r = (6•√3)/6 = √3 (см)
cosα = OK/SK
cosα = √3/2
α = π/6.
Відповідь: α = π/6
Дано: правильна 3хкутна пірамідаSK = 2 см, Sбіч. = 18 см2
Знайти: ∠α
Sбіч. = 1/2Росн. • k
k = SK - апофема
18 = 1/2Росн. • 2
36 = 2 • Росн.
Росн. = 18 (см)
Р = 3а (основа - правильний трикутник)
а = р/3 = 18/3 = 6 (см)
О - центр вписаного кола
ОК - радіус = r
r = (а√3)/6
r = (6•√3)/6 = √3 (см)
cosα = OK/SK
cosα = √3/2
α = π/6.
Відповідь: α = π/6
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.