вправа 3.79 гдз 11 клас геометрія Істер 2019
Вправа 3.79
Основою чотирикутної піраміди є прямокутна трапеція з висотою 8 см. Усі висоти бічних граней піраміди дорівнюють по 5 см. Знайдіть висоту піраміди.
Умова:
Відповідь:
Дано: SABCD - пірадіма
∠C = ∠D = 90°
CD = 8 см
SK = SP = 5 см
Знайти: SO - ?
За умовою усі висоти бічних граней рівна, => бічні грані нахилені під
рівними кутами, тоді основою висоти піраміди є центр кола, вписаного в
основу.
Діаметр кола дорівнює висоті трапеції.
ОР = 1/2CD = 1/2 • 8 = 4 см
SO2 = SP2 - OP2
за теоремою Піфагора з ΔSOP, який є прямокутним, так як SO - висота.
SO2 = 52 - 42
SO2 = 25 - 16
SO2 = 9
SO = 3 (см).
Відповідь: SO = 3 см
Дано: SABCD - пірадіма
∠C = ∠D = 90°
CD = 8 см
SK = SP = 5 см
Знайти: SO - ?
За умовою усі висоти бічних граней рівна, => бічні грані нахилені під
рівними кутами, тоді основою висоти піраміди є центр кола, вписаного в
основу.
Діаметр кола дорівнює висоті трапеції.
ОР = 1/2CD = 1/2 • 8 = 4 см
SO2 = SP2 - OP2
за теоремою Піфагора з ΔSOP, який є прямокутним, так як SO - висота.
SO2 = 52 - 42
SO2 = 25 - 16
SO2 = 9
SO = 3 (см).
Відповідь: SO = 3 см