вправа 3.89 гдз 11 клас геометрія Істер 2019
Вправа 3.89
У правильній шестикутній піраміді кут, який бічне ребро утворює з площиною основи, дорівнює 30°. Знайдіть кут, який із площиною основи утворює бічна грань.
Умова:
Відповідь:
Дано: правильна 6хкутна піраміда
∠SВО = 30°
Знайти: ∠SМО
Розглянемо ΔSОВ
SО - висота, => ΔSОВ - прямокутний
∠SВО = 30°
О - центр вписаного та описаного кола
ОВ - радіус описаного кола
ОВ = СВ
ОМ - радіус вписаного кола
ОМ = СК√3/2
З ΔSОВ знаходимо SО
SО/ОВ = tg∠SВО
SО = ОВtg30° = СВ √3/3
В ΔSОМ знаходимо tg∠SМО
tg∠SМО = SО/ОМ
tg∠SМО = СВ √3/3 : СВ√3/2 = СВ√3/3 • 2/СВ√3 = 2/3
∠SМО = 34°
∠SМО = arctg2/3.
Дано: правильна 6хкутна піраміда∠SВО = 30°
Знайти: ∠SМО
Розглянемо ΔSОВ
SО - висота, => ΔSОВ - прямокутний
∠SВО = 30°
О - центр вписаного та описаного кола
ОВ - радіус описаного кола
ОВ = СВ
ОМ - радіус вписаного кола
ОМ = СК√3/2
З ΔSОВ знаходимо SО
SО/ОВ = tg∠SВО
SО = ОВtg30° = СВ √3/3
В ΔSОМ знаходимо tg∠SМО
tg∠SМО = SО/ОМ
tg∠SМО = СВ √3/3 : СВ√3/2 = СВ√3/3 • 2/СВ√3 = 2/3
∠SМО = 34°
∠SМО = arctg2/3.
Коментування доступне тільки зареєстрованим
Будь ласка, увійдіть через Google, щоб залишити коментар.