вправа 3.91 гдз 11 клас геометрія Істер 2019
Вправа 3.91
Плоский кут при вершині правильної чотирикутної піраміди дорівнює 60°. Знайдіть кут, що утворює бічне ребро з площиною основи.
Умова:
Відповідь:
Дано: правильна 4хкутна піраміда
∠BSC = 60°
Знайти: ∠SВО
∠ВSС - за умовою 60°
SВ = SС, => ΔВSС - рівносторонній
SВ = SС = ВС
ОВ - радіус описаного кола
ОВ = СВ√2/2
cos∠SВО = ОВ/SВ
cos∠SВО = СВ√2/2 : СВ = СВ√2/2 • 1/СВ = √2/2
∠SВО = 45°.
Відповідь: ∠SВО = 45°
Дано: правильна 4хкутна піраміда
∠BSC = 60°
Знайти: ∠SВО
∠ВSС - за умовою 60°
SВ = SС, => ΔВSС - рівносторонній
SВ = SС = ВС
ОВ - радіус описаного кола
ОВ = СВ√2/2
cos∠SВО = ОВ/SВ
cos∠SВО = СВ√2/2 : СВ = СВ√2/2 • 1/СВ = √2/2
∠SВО = 45°.
Відповідь: ∠SВО = 45°