вправа 5.27 гдз 11 клас геометрія Істер 2019
Вправа 5.27
Висота циліндра - 6 см, а радіус основи - 5 см. Циліндр перетинає площина, паралельна його осі. Переріз, що при цьому утворився, є квадратом. Знайдіть відстань від центра основи до цього перерізу.
Умова:
Відповідь:
Нехай зображено циліндр, ОО1 - вісь циліндра, висота, ОО1 = 6 см, ABCD - квадрат, переріз циліндра.
ОС = OD = 5 см - радіус основи циліндра.
Тоді АВ = ВС = CD = AD = ОО1 = 6 см
ΔCOD - рівнобедрений, ОК - висота ΔCOD, відстань від центра основи до перерізу ABCD.
СК = 1/2CD = 1/2 • 6 = 3 см
Із ΔСОК (∠К = 90°)
ОК2 = СО2 - СК2
ОК2 = 52 - 32 = 25 - 9 = 16
ОК = 4 (см).
Відповідь: 4 см