вправа 5.35 гдз 11 клас геометрія Істер 2019
Вправа 5.35
Радіус циліндра дорівнює r. Відрізок, що сполучає центр верхньої основи з точкою кола нижньої основи, утворює з площиною основи кут α. Знайдіть площу осьового перерізу циліндра.
Умова:
Відповідь:
Нехай задано циліндр, О, О1 - центри основ, ∠О1АО = α,
ОА = r - радіус циліндра, ABCD - осьовий переріз.
Із ΔОАО1 (∠А = 90°)
ОО1 = О1Аtgα, тоді АВ = ОО1
АD = 2ОА = 2r
SΔABCD = АВ • АD = 2r • rtgα = 2r2tgα.
Відповідь: 2r2tgα