вправа 5.37 гдз 11 клас геометрія Істер 2019
Вправа 5.37
Осьовий переріз циліндра - квадрат, діагональ якого дорівнює 5√2 см. Паралельно осі циліндра проведено переріз, діагональ якого дорівнює 13 см. Знайдіть площу цього перерізу.
Умова:
Відповідь:
Нехай дано циліндр, ОО1 - вісь циліндра.
Нехай осьовий переріз циліндра квадрат, діагональ якого 5√2 см,
тоді його сторона а = (5√2)/√2 = 5 (см).
а = 2r, де r - радіус кола, крім того АВ = а = 5 см.
За умовою ABCD - переріз паралельний до осьового перерізу
BD = 13 см
Із ΔABD (∠А = 90°)
AD2 = BD2 - AB2 = 132 - 52 = 169 - 25 = 144
AD = 12 см
SABCD = АВ • AD
SABCD = 5 • 12 = 60 (см2).
Відповідь: 60 см2