вправа 5.47 гдз 11 клас геометрія Істер 2019
Вправа 5.47
Площа основи циліндра відноситься до площі його осьового перерізу як π : 4. Знайдіть кут між діагоналями осьового перерізу.
Умова:
Відповідь:
Нехай Sосн. = πR2 - площа основи циліндра, Sпер. - площа осьового перерізу.
За умовою Sосн./Sпер. = π/4, тоді Sпер. = Sосн./(π/4);
Sпер. = 4πR2/π = 4R2
Так, як Sпер. = 4R2, то переріз представляє собою квадрат.
Діагоналі квадрата перетинаються під кутом 90°.
Відповідь: 90°
Нехай Sосн. = πR2 - площа основи циліндра, Sпер. - площа осьового перерізу.
За умовою Sосн./Sпер. = π/4, тоді Sпер. = Sосн./(π/4);
Sпер. = 4πR2/π = 4R2
Так, як Sпер. = 4R2, то переріз представляє собою квадрат.
Діагоналі квадрата перетинаються під кутом 90°.
Відповідь: 90°