вправа 6.12 гдз 11 клас геометрія Істер 2019
Вправа 6.12
Осьовий переріз конуса - правильний трикутник зі стороною 6 см. Знайдіть: 1) радіус основи конуса; 2) твірну конуса; 3) висоту конуса; 4) площу осьового перерізу конуса.
Умова:
Відповідь:
1) 6 см : 2 = 3 см.
2) 6 см.
3) Розглянемо ΔАВС, де АС - висота, АВ - твірна, СВ - радіус.
За теоремою Піфагора
АС = √62-32 = √36-9 = √27 = 3√3 см.
4) S = (а2•√3)/4 = (62•√3)/4 = 9√3 см2.
Відповідь: 9√3 см2