вправа 7.18 гдз 11 клас геометрія Істер 2019
Вправа 7.18
AB - діаметр сфери, М - довільна точка сфери. Доведіть, що ∠AMB = 90°.
Умова:
Відповідь:
Доведення:
якщо розглянути переріз сфери, який проходить через
центр сфери і точку (довільну) М на сфері, маємо коло.
В ньому АВ буде діаметром кола, а точка М - це довільна точка кола.
Тоді кут АМВ - діаметричний кут і дорівнює 90°.