вправа 7.20 гдз 11 клас геометрія Істер 2019
Вправа 7.20
Площина перетинає сферу. Діаметр сфери, проведений в одну з точок лінії перетину сфери і площини, дорівнює 6√3 см і утворює з площиною кут 60°. Знайдіть відстань від центра сфери до площини перерізу.
Умова:
Відповідь:
З ΔОВА:
∠О = 180° - 90° - 60° = 30°.
Катет, що лежить навпроти кута в 30° в 2 рази менше гіпотенузи, тому
АВ = 6√3 : 2 = 3√3 (см).
За теоремою Піфагора знайдемо
ОВ = √36•3-9•3 = √108-27 = 9 см.