вправа 7.40 гдз 11 клас геометрія Істер 2019
Вправа 7.40
Центр сфери, яка дотикається до обох граней двогранного прямого кута, віддалений від ребра кута на 2√2 см. Знайдіть радіус сфери.
Умова:
Відповідь:
Нехай О - центр сфери, т. А і т. В - точки дотику сфери
до граней дрогранного кута, тоді ОА = ОВ.
ОС = 2√2 - відстань від т. О до ребра кута.
Так, як двогранний кут - прямий, то АОВС - квадрат,
тоді ОС - діагональ квадрата, отже ОА = ОВ = 2 (см).
Відповідь: 2 см