вправа 7.47 гдз 11 клас геометрія Істер 2019
Вправа 7.47
Радіус кулі дорівнює 12 см. Через кінець радіуса під кутом 60° до нього проведено площину. Знайдіть площу перерізу, який при цьому утворився.
Умова:
Відповідь:
Нехай т. О - центр кулі, ОА - радіус кулі, т. О1 - центр кола - перерізу,
∠ОАО1 = 60°, тоді Sкруга = π • АО12.
Із ΔОАО1 (∠ОО1А = 90°)
АО1 = АО • cos∠ОАО1 = 12cos60° = 6 см, тоді
Sкруга = π • 62 = 36π (см2).
Відповідь: 36π см2