вправа 7.60 гдз 11 клас геометрія Істер 2019
Вправа 7.60
Куля дотикається до всіх сторін квадрата зі стороною 16 см. Знайдіть радіус кулі, якщо площина квадрата віддалена від центра кулі на 6 см.
Умова:
Відповідь:
Нехай О - центр кулі, АВСD - квадрат, т. К - точка дотику кулі з СD.
ОО1 = 6 см, СD = 16 см.
Знайдемо ОК - радіус кулі
О1К = 1/2 • АD = 1/6 • 16 = 8 (см)
АD = СD = 16 см, так як АВСD - квадрат.
Із ΔОО1К:
ОК = √ОО12+О1К2 = √62+82 = 10 (см).
Відповідь: 10 см