вправа 8.24 гдз 11 клас геометрія Істер 2019
Вправа 8.24
Центр описаної навколо конуса кулі належить основі конуса. Знайдіть радіус кулі, якщо твірна конуса дорівнює 4 см.
Умова:
Відповідь ГДЗ:
Нехай куля описана навколо конуса, т. О - центр кулі,
центр основи конуса, АВ - твірна конуса, АВ = 4 см.
Із ΔАОВ (∠АОВ = 90°)
АО = ВО = R - радіус кулі
АВ2 = АО2 + ВО2
R2 + R2 = 16
2R2 = 16
R = 2√2 (см).
Відповідь: 2√2 см