вправа 8.26 гдз 11 клас геометрія Істер 2019
Вправа 8.26
Радіус кулі, описаної навколо циліндра, дорівнює 10 см, а радіус основи циліндра - 8 см. Знайдіть висоту циліндра.
Умова:
Відповідь ГДЗ:
Нехай куля описана навколо циліндра, т. О - центр кулі,
О1О2 - висота циліндра, АО = 10 см - радіус кулі,
АО1 = 8 см - радіус основи циліндра.
Із ΔАОО1 (∠АОО1 = 90°)
ОО1 = √АО2-АО12
ОО1 = √102-82 = 6 (см)
Тоді О1О2 = 2 • ОО1 = 2 • 6 = 12 (см).
Відповідь: 12 см