вправа 8.28 гдз 11 клас геометрія Істер 2019
Вправа 8.28
У циліндр вписано сферу радіуса 3 см. Знайдіть периметр осьового перерізу циліндра та його площу.
Умова:
Відповідь ГДЗ:
Нехай у циліндр вписаного в сферу,
т. О - центр сфери, r = 3 см - радіус сфери.
АВСD - осьовий переріз циліндра, тоді
АВ = АD = 2r - діаметри сфери
АВ = АD = 2 • 3 = 6 (см), тоді
SАВСD = АВ • АD = 6 • 6 = 36 см2
- площа осьового перерізу
РАВСD = 2(АВ + АD) = 2 • (6 + 6) = 24 (см)
- периметр осьового перерізу.
Відповідь: 24 см; 36 см2