вправа 8.30 гдз 11 клас геометрія Істер 2019
Вправа 8.30
Основою правильної чотирикутної призми є квадрат зі стороною 2 дм, а висота призми - 1 дм. Знайдіть радіус кулі, описаної навколо призми.
Умова:
Відповідь ГДЗ:
Нехай куля описана навколо призми ABCDA1В1C1D1,
ABCD - квадрат,
АВ = 2 дм, АА1 = 1 см.
Тоді B1D = 2R - діаметр кулі.
В1D2 = АВ2 + ВС2 + АА12
В1D2 = 22 + 22 + 1
В1D2 = 9
В1D = 3 (см)
R = В1D/2 = 3/2 = 1,5 (дм) - радіус кулі.
Відповідь: 1,5 дм