вправа 8.39 гдз 11 клас геометрія Істер 2019
Вправа 8.39
У правильній шестикутній піраміді бічне ребро дорівнює 6 см, а висота - 4 см. Знайдіть радіус кулі, описаної навколо піраміди.
Умова:
Відповідь ГДЗ:
Нехай R - радіус кулі описаной навколо
правильної шестикутної піраміди,
r - радіус кола описаного навколо основи піраміди,
Н - висота піраміди, l - бічне ребро піраміди.
Тоді r = √l2-Н2 = √62-42 = √20
R = (2r2+Н2)/2Н
R = (20+42)/(2•4) = (20+16)/8 = 4,5 (см).
Відповідь: 4,5 см
Нехай R - радіус кулі описаной навколо
правильної шестикутної піраміди,
r - радіус кола описаного навколо основи піраміди,
Н - висота піраміди, l - бічне ребро піраміди.
Тоді r = √l2-Н2 = √62-42 = √20
R = (2r2+Н2)/2Н
R = (20+42)/(2•4) = (20+16)/8 = 4,5 (см).
Відповідь: 4,5 см