вправа 8.6 гдз 11 клас геометрія Істер 2019
Вправа 8.6
Навколо циліндра, радіус якого дорівнює 8 см, а висота - 6√3 см, описано правильну трикутну призму. Знайдіть площу бічної поверхні призми.
Умова:
Відповідь ГДЗ:
Нехай навколо циліндра описана правильна трикутна призма.
r = 8 см - радіус циліндра, h = 6√3 - висота циліндра.
Sбіч - площа бічної поверхні призми.
Sбіч = Р • h, де р - периметр основи призми
r - радіус кола вписаного в основу призми, тоді
а = 2√3r, де а - сторона основи призми.
а = 2√3 • 8 = 16√3 (см)
р = 3а = 3 • 16√3 = 48√3 (см)
Sбіч = 48√3 • 6√3 = 864 (см2).
Відповідь: 864 см2