вправа 9.34 гдз 11 клас геометрія Істер 2019
Вправа 9.34
Основа похилого паралелепіпеда - квадрат із діагоналлю 6 см. Бічне ребро паралелепіпеда дорівнює 4√3 см і утворює кут 60° із площиною основи. Знайдіть об'єм паралелепіпеда.
Умова:
Відповідь ГДЗ:
АВСD - квадрат
ВD = 6 см
АА1 = 4√3 см
∠А1АО = 60°
Знайти: Vп - ? см3
Sосн. = 1/2 d2 = 1/2 • 62 = 18 см2
Із ΔАОА1: sin60° = А1О : 4√3
А1О = 4 • √3 • √3 • 0,5 = 6 см = h
V = Sосн. • h = 18 • 6 = 108 (см3)
Відповідь: 108 см3
АВСD - квадрат
ВD = 6 см
АА1 = 4√3 см
∠А1АО = 60°
Знайти: Vп - ? см3
Sосн. = 1/2 d2 = 1/2 • 62 = 18 см2
Із ΔАОА1: sin60° = А1О : 4√3
А1О = 4 • √3 • √3 • 0,5 = 6 см = h
V = Sосн. • h = 18 • 6 = 108 (см3)
Відповідь: 108 см3