вправа 9.56 гдз 11 клас геометрія Істер 2019
Вправа 9.56
Сторона основи правильної трикутної призми дорівнює 6 см, а відстань від вершини однієї основи призми до протилежної сторони іншої основи дорівнює 14 см. Знайдіть об'єм призми.
Умова:
Відповідь ГДЗ:
Знайдемо висоту основи:
hосн. = √а2-(а2)/4 = √3/2 а.
А тепер висоту призми:
hпр. = √142 - 3/4 а2 = √142 - 3/4 • 62 = √169 = 13 см.
Площу основи знайдемо за формулою:
S = 1/2 аh = √3/4 а2 = √3/4 • 62 = 9√3 (см2)
V = Sосн. • h = 9√3 • 13 = 117√3 (см3).
Знайдемо висоту основи:
hосн. = √а2-(а2)/4 = √3/2 а.
А тепер висоту призми:
hпр. = √142 - 3/4 а2 = √142 - 3/4 • 62 = √169 = 13 см.
Площу основи знайдемо за формулою:
S = 1/2 аh = √3/4 а2 = √3/4 • 62 = 9√3 (см2)
V = Sосн. • h = 9√3 • 13 = 117√3 (см3).