вправа 9.58 гдз 11 клас геометрія Істер 2019
Вправа 9.58
У правильній трикутній призмі відрізок, що сполучає одну з вершин верхньої основи із центром нижньої, дорівнює 4√3 см і нахилений до площини основи під кутом 30°. Знайдіть об'єм призми.
Умова:
Відповідь ГДЗ:
DB = 1/2 DB1
DB = 2√3 (см)
CB = 4√3 (см)
BB1 = sin30° • 4√3 = 1/2 • 4√3 = 2√3 (см)
Sосн. = 1/2 аh = √3/4 а2 = √3/4 • (4√3)2 =
= √3/4 • 16 • 3 = 4 • 3 • √3 = 12√3 (см2)
V = Sосн. • h = 12√3 • 2√3 = 24 • 3 = 72 (см3)
Відповідь: 72 см3
DB = 1/2 DB1DB = 2√3 (см)
CB = 4√3 (см)
BB1 = sin30° • 4√3 = 1/2 • 4√3 = 2√3 (см)
Sосн. = 1/2 аh = √3/4 а2 = √3/4 • (4√3)2 =
= √3/4 • 16 • 3 = 4 • 3 • √3 = 12√3 (см2)
V = Sосн. • h = 12√3 • 2√3 = 24 • 3 = 72 (см3)
Відповідь: 72 см3
