вправа 9.62 гдз 11 клас геометрія Істер 2019
Вправа 9.62
Основою прямого паралелепіпеда є ромб із периметром 40 см і діагоналлю 12 см. Більша діагональ паралелепіпеда дорівнює 20 см. Знайдіть об'єм паралелепіпеда.
Умова:
Відповідь ГДЗ:
Діагональ АС = 12 см
Тому ОС = 6 см
Із ΔСOD знайдемо OD
OD = √102-62 = 8 (см)
BD = 8 - 8 = 16 см
Тепер знайдемо площу основи:
S = 1/2 d1 • d2 = 1/2 12 • 16 = 96 (см2)
Знайдемо висоту паралелепіпеда із
прямокутного трикутника, взявши більшу
діагональ ромба, що дорівнює 16.
h = √202-162 = √144 = 12 (см)
V = S • h = 96 • 12 = 1152 (см3).
Відповідь: 1152 см3
Діагональ АС = 12 см
Тому ОС = 6 см
Із ΔСOD знайдемо OD
OD = √102-62 = 8 (см)
BD = 8 - 8 = 16 см
Тепер знайдемо площу основи:
S = 1/2 d1 • d2 = 1/2 12 • 16 = 96 (см2)
Знайдемо висоту паралелепіпеда із
прямокутного трикутника, взявши більшу
діагональ ромба, що дорівнює 16.
h = √202-162 = √144 = 12 (см)
V = S • h = 96 • 12 = 1152 (см3).
Відповідь: 1152 см3