вправа 9.66 гдз 11 клас геометрія Істер 2019
Вправа 9.66
У прямій трикутній призмі сторони основи дорівнюють 13 см, 14 см і 15 см. Через бічне ребро призми і найменшу за довжиною висоту основи проведено переріз, площа якого дорівнює 112 см2. Знайдіть об'єм призми.
Умова:
Відповідь ГДЗ:
Знайдемо площу основи за формулою Герона:
р = (13+14+15) : 2 = 21
S = √21(21-15)(21-14)(21-13) =
= √21•6•7•8 = √7056 = 84 см2
Найменша висота в трикутнику буде проведена
за найбільшою сторони, тому знаючи
S = 1/2 аh => h = 2S : 15 = 11,2 (см).
Перерізом є прямокутник, одна із сторін якого є 11,2; знайдемо іншу.
hпр = 112 : 11,2 = 10 см
Vпр = Sосн. • h = 84 • 10 = 840 (см3).
Відповідь: 840 см3
Знайдемо площу основи за формулою Герона:
р = (13+14+15) : 2 = 21
S = √21(21-15)(21-14)(21-13) =
= √21•6•7•8 = √7056 = 84 см2
Найменша висота в трикутнику буде проведена
за найбільшою сторони, тому знаючи
S = 1/2 аh => h = 2S : 15 = 11,2 (см).
Перерізом є прямокутник, одна із сторін якого є 11,2; знайдемо іншу.
hпр = 112 : 11,2 = 10 см
Vпр = Sосн. • h = 84 • 10 = 840 (см3).
Відповідь: 840 см3