вправа 9.68 гдз 11 клас геометрія Істер 2019
Вправа 9.68
Основою прямого паралелепіпеда є паралелограм зі сторонами 4 см і 5 см та гострим кутом 30°. Знайдіть об'єм паралелепіпеда, якщо його повна поверхня дорівнює 74 см2.
Умова:
Відповідь ГДЗ:
Знайдемо площу основи
S = а • b • sinα = 4 • 5 • sin30° = 10 см2
Від повної поверхні паралелепіпеда
віднімемо площу двох основ:
74 - 10 • 2 = 54 см2
Отримали площу бічної поверхні.
Крім того, вона дорівнює S = Р • h, де
Р - периметр основи.
Знайдемо h = S : Р = 54 : ((4 + 5) • 2) = 3 см
V = Sосн. • h = 10 • 3 = 30 (см3).
Відповідь: 30 см3
Знайдемо площу основи
S = а • b • sinα = 4 • 5 • sin30° = 10 см2
Від повної поверхні паралелепіпеда
віднімемо площу двох основ:
74 - 10 • 2 = 54 см2
Отримали площу бічної поверхні.
Крім того, вона дорівнює S = Р • h, де
Р - периметр основи.
Знайдемо h = S : Р = 54 : ((4 + 5) • 2) = 3 см
V = Sосн. • h = 10 • 3 = 30 (см3).
Відповідь: 30 см3