вправа 9.72 гдз 11 клас геометрія Істер 2019

 
Вправа 9.72
 
 
Основою похилої призми є квадрат зі стороною 8 см. Одна з вершин верхньої основи проектується в центр нижньої. Бічні ребра призми утворюють із площиною основи кут 45°. Знайдіть об'єм призми.

 

Умова:


Відповідь ГДЗ:

вправа 9.72 гдз 11 клас геометрія Істер 2019

Дано:
AD = CD = 8 см
В1О ┴ до АВСD
∠В1ВО = 45°
Розв'язання:
ВD = √82+82 = 128 см
ВО = ВD : 2 = 128/2 = 128/4 = 32 см
∠В1ВО = ВВ1О = 45°
V = Sосн. • h = 8 • 8 • 4 • 2 = 2562 (см3).
Відповідь: 2562 см3