вправа 9.79 гдз 11 клас геометрія Істер 2019
Вправа 9.79
Якщо кожне ребро куба зменшити на 1 см, то його об'єм зменшиться на 37 см3. Знайдіть ребро цього куба.
Умова:
Відповідь ГДЗ:
V1 - V2 = 37 см3
х3 - (х - 1)3 = 37
х3 - х3 + 3х2 • 1 - 3х • 12 + 13 = 37
3х2 - 3х + 1 = 37
3х2 - 3х - 36 = 0
х2 - х - 12 = 0
Д = 1 - 4 • 1(-12) = 49
х1 = (1+7) : (2•1) = 4
х2 = (1-7) : (2•1) = 3 - не підходить.
Відповідь: 4 см
V1 - V2 = 37 см3
х3 - (х - 1)3 = 37
х3 - х3 + 3х2 • 1 - 3х • 12 + 13 = 37
3х2 - 3х + 1 = 37
3х2 - 3х - 36 = 0
х2 - х - 12 = 0
Д = 1 - 4 • 1(-12) = 49
х1 = (1+7) : (2•1) = 4
х2 = (1-7) : (2•1) = 3 - не підходить.
Відповідь: 4 см