вправа 9.81 гдз 11 клас геометрія Істер 2019
Вправа 9.81
Якщо кожне ребро куба збільшити на 2 дм, то його об'єм збільшиться у 27 разів. Знайдіть ребро цього куба.
Умова:
Відповідь ГДЗ:
а - ребро куба
V1 = a3
V2 = (а + 2)3
(а + 2)3 = 27 • а3
а3 + 3а2 • 2 + 3а • 22 + 23 = 27а3
27а3 - а3 - 6а2 - 12а - 8 = 0
36а3 - 6а2 - 12а - 8 = 0
а = 1
26а3 - 6а2 - 12а - 8 | а - 1
- 26а2 + 20а + 8
26а3 - 26а2
20а2 - 12а
-
20а2 - 20а
8а - 8
-
8а - 8
0
26а2 + 20а + 8 = 0
13а2 + 10а + 4 = 0
Д = 100 - 4 • 13 • 4 < 0
коренів немає.
Відповідь: 1 дм
а - ребро куба
V1 = a3
V2 = (а + 2)3
(а + 2)3 = 27 • а3
а3 + 3а2 • 2 + 3а • 22 + 23 = 27а3
27а3 - а3 - 6а2 - 12а - 8 = 0
36а3 - 6а2 - 12а - 8 = 0
а = 1
26а3 - 6а2 - 12а - 8 | а - 1
- 26а2 + 20а + 8
26а3 - 26а2
20а2 - 12а
-
20а2 - 20а
8а - 8
-
8а - 8
0
26а2 + 20а + 8 = 0
13а2 + 10а + 4 = 0
Д = 100 - 4 • 13 • 4 < 0
коренів немає.
Відповідь: 1 дм