вправа 10.52 гдз 11 клас геометрія Істер 2019
Вправа 10.52
Основою трикутної піраміди є правильний трикутник, а одна з її бічних граней - також правильний трикутник. Площина цієї бічної грані перпендикулярна до площини основи. Об'єм піраміди дорівнює 8 см3. Знайдіть сторону основи піраміди.
Умова:
Відповідь ГДЗ:
Висота основи буде дорівнювати висоті піраміди.
Із того, що трикутник при основі рівносторонній, маємо:
Sосн = а2√3 : 4
h = а√3 : 2
Підставляємо у формулу об'єма піраміди:
V = 1/3 • Sосн • h =
= 1/3 • а3√3/4 • а√3/2 = 8
а3/8 = 8
а3 = 1
а = 1 (см)
Відповідь: 1 см
Висота основи буде дорівнювати висоті піраміди.
Із того, що трикутник при основі рівносторонній, маємо:
Sосн = а2√3 : 4
h = а√3 : 2
Підставляємо у формулу об'єма піраміди:
V = 1/3 • Sосн • h =
= 1/3 • а3√3/4 • а√3/2 = 8
а3/8 = 8
а3 = 1
а = 1 (см)
Відповідь: 1 см