вправа 10.56 гдз 11 клас геометрія Істер 2019

 
Вправа 10.56
 
 
У правильній трикутній зрізаній піраміді сторони основ дорівнюють 6 см і 3 см, а бічне ребро нахилене до площини основи під кутом 60°. Знайдіть об'єм зрізаної піраміди.

 

Умова:


Відповідь ГДЗ:

вправа 10.56 гдз 11 клас геометрія Істер 2019

Дано:
ΔАВС - рівносторонній
ΔА1В1С1 - рівносторонній
А1В1 = 3 см
АВ = 6 см
∠НСС1 = 60°
Знайти V.
Розв'язання:
ОС - радіус, описаного кола нижньої основи,
а О1С - радіус описаного кола верхньої основи.
ОС = а√3/3 = 63/3 = 23 (см)
О1С1 - а3/3 = 33/3 = 3 (см)
НС = ОС - О1С1 = 23 - 3 = 3 (см)
Із ΔС1НС
tg60° = С1Н/СН
h = С1Н = СН • tg60° = 3 • 3 = 3 (см)
SΔАВС = а23 : 4 = 623 : 4 = 93 (см2)
SΔА1В1С1 = 323 : 4 = 9/4 3 (см2)
V = 1/3 • h • (S1 + S1•S2 + S2) =
= 1/3 • 3 • (93 + 93•(94):4 + 9/4 3) =
= 93/2 + 9/4 3 + 93 =
= 183/4 + 93/4 + 363/4 = 633 : 4 (см3)
Відповідь: 633 : 4 см3


Можливо Вам буде цікаво, нове на сайті:

ГДЗ 10 клас англійська мова Буренко 2018 ГДЗ 10 клас англійська мова Кучма 2018 ГДЗ 10 клас англійська мова Калініна 2018 ГДЗ 11 клас англійська мова Буренко 2019 ГДЗ 11 клас математика Нелін Долгова 2019