вправа 1.10 гдз 11 клас математика Мерзляк Номіровський 2019
Вправа 1.10
Умова:
Умова:
Обчисліть значення виразу:
Відповідь ГДЗ:
\begin{equation} 1)3^{(\sqrt{2+1})^{2}}:3^{2\sqrt{2}}= \end{equation} \begin{equation} =3^{2+2\sqrt{2+1}}:3^{2\sqrt{2}}= \end{equation} \begin{equation} =3^{3+2\sqrt{2}+2\sqrt{2}}=3^{3}=27; \end{equation} \begin{equation} 2) ((3\sqrt[3]{7})^{\sqrt{3}})^{\sqrt{3}}=(3\sqrt[3]{7})^{3}= \end{equation} \begin{equation} =3^{3}*(\sqrt[3]{7})^{3}=27*7=189; \end{equation} \begin{equation} 3)\sqrt[3]{6^{(\sqrt{5+1})^{2}}*36^{-\sqrt{5}}}= \end{equation} \begin{equation} =\sqrt[3]{6^{3+2\sqrt{5+1}}*6^{-2\sqrt{5}}}= \end{equation} \begin{equation} =\sqrt[3]{6^{6+2\sqrt{5}-2\sqrt{5}}}= \end{equation} \begin{equation} =\sqrt[3]{6^{6}}=6^{2}=36; \end{equation} \begin{equation} 4) ((\frac{1}{2})^{\sqrt{2}})^{\sqrt{-8}}=(\frac{1}{2})^{\sqrt{-16}}= \end{equation} \begin{equation} =(\frac{1}{2})^{4}=2^{4}=16. \end{equation}
\begin{equation} 1)3^{(\sqrt{2+1})^{2}}:3^{2\sqrt{2}}= \end{equation} \begin{equation} =3^{2+2\sqrt{2+1}}:3^{2\sqrt{2}}= \end{equation} \begin{equation} =3^{3+2\sqrt{2}+2\sqrt{2}}=3^{3}=27; \end{equation} \begin{equation} 2) ((3\sqrt[3]{7})^{\sqrt{3}})^{\sqrt{3}}=(3\sqrt[3]{7})^{3}= \end{equation} \begin{equation} =3^{3}*(\sqrt[3]{7})^{3}=27*7=189; \end{equation} \begin{equation} 3)\sqrt[3]{6^{(\sqrt{5+1})^{2}}*36^{-\sqrt{5}}}= \end{equation} \begin{equation} =\sqrt[3]{6^{3+2\sqrt{5+1}}*6^{-2\sqrt{5}}}= \end{equation} \begin{equation} =\sqrt[3]{6^{6+2\sqrt{5}-2\sqrt{5}}}= \end{equation} \begin{equation} =\sqrt[3]{6^{6}}=6^{2}=36; \end{equation} \begin{equation} 4) ((\frac{1}{2})^{\sqrt{2}})^{\sqrt{-8}}=(\frac{1}{2})^{\sqrt{-16}}= \end{equation} \begin{equation} =(\frac{1}{2})^{4}=2^{4}=16. \end{equation}