вправа 1.13 гдз 11 клас математика Мерзляк Номіровський 2019
Вправа 1.13
Умова:
Умова:
Спростіть вираз:
Відповідь ГДЗ:
\begin{equation} 1)((a^{\pi }+b^{\pi })^{2}- \end{equation} \begin{equation} -(a^{\pi }+b^{\pi })^{2})^{\frac{1}{\pi }}= \end{equation} \begin{equation} =(a^{2\pi }+2a^{\pi}b^{\pi }+ \end{equation} \begin{equation} +b^{2\pi }-a^{2\pi }+2a^{\pi }b^{\pi }-b^{2\pi })^{\frac{1}{\pi }}= \end{equation} \begin{equation} =(4a^{\pi }b^{\pi })^{\frac{1}{\pi }}=4^{\frac{1}{\pi }}ab; \end{equation} \begin{equation} 2) \frac{a^{2\sqrt{7}}-a^{\sqrt{7}}}{a^{4\sqrt{7}}-a^{3\sqrt{7}}}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{a^{\sqrt{7}}(a^{\sqrt{7}}-1)}{a^{3\sqrt{7}}(a^{\sqrt{7}}-1)}= \end{equation} \begin{equation} =a^{\sqrt{7}-3\sqrt{7}}=a^{2\sqrt{7}}=\frac{1}{a^{2\sqrt{7}}}. \end{equation}
\begin{equation} 1)((a^{\pi }+b^{\pi })^{2}- \end{equation} \begin{equation} -(a^{\pi }+b^{\pi })^{2})^{\frac{1}{\pi }}= \end{equation} \begin{equation} =(a^{2\pi }+2a^{\pi}b^{\pi }+ \end{equation} \begin{equation} +b^{2\pi }-a^{2\pi }+2a^{\pi }b^{\pi }-b^{2\pi })^{\frac{1}{\pi }}= \end{equation} \begin{equation} =(4a^{\pi }b^{\pi })^{\frac{1}{\pi }}=4^{\frac{1}{\pi }}ab; \end{equation} \begin{equation} 2) \frac{a^{2\sqrt{7}}-a^{\sqrt{7}}}{a^{4\sqrt{7}}-a^{3\sqrt{7}}}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{a^{\sqrt{7}}(a^{\sqrt{7}}-1)}{a^{3\sqrt{7}}(a^{\sqrt{7}}-1)}= \end{equation} \begin{equation} =a^{\sqrt{7}-3\sqrt{7}}=a^{2\sqrt{7}}=\frac{1}{a^{2\sqrt{7}}}. \end{equation}