вправа 1.29 гдз 11 клас математика Мерзляк Номіровський 2019
Вправа 1.29
Умова:
Умова:
Спростіть вираз.
Відповідь ГДЗ:
\begin{equation} 1)7^{x+1}+7^{x}= \end{equation} \begin{equation} =7^{x}*7^{1}+7^{x}=8*7^{x}; \end{equation} \begin{equation} 2)2^{x+1}+2^{x-4}= \end{equation} \begin{equation} =2^{x}*2^{1}+2^{x}:2^{4}= \end{equation} \begin{equation} =2*2^{x}+\frac{2^{x}}{2^{4}}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{16*2*2^{x}+2^{x}}{16}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{33*2^{x}}{16}; \end{equation} \begin{equation} 3)3^{x+1}+3^{x}+3^{x-1}= \end{equation} \begin{equation} =3^{x-1}(3^{x+1\:x+1}+3^{x-x+1}+1) \end{equation} \begin{equation} =3^{x-1}(3^{2}+3+1)= \end{equation} \begin{equation} =3^{x-1}(9+3+1)=13*3^{x-1}; \end{equation} \begin{equation} 4)2^{x+3}+3*2^{x-2}-5*2^{x+1}= \end{equation} \begin{equation} =2^{x-1}(2^{x+3-x-1}+3*2^{x+2-x-1}- \end{equation} \begin{equation} -5*2^{x+1-x-1})= \end{equation} \begin{equation} 2^{x+1}(2^{2}+3*2-5*1)= \end{equation} \begin{equation} =2^{x+1}(4+6-5)=5*2^{x-1}; \end{equation} \begin{equation} 5)(\frac{1}{6})^{1-x}+36^{\frac{x}{2}}-6^{x+1}= \end{equation} \begin{equation} =(6)^{x-1}+6^{2\frac{x}{2}}-6^{x+1}= \end{equation} \begin{equation} =6^{x-1}+6^{x}-6^{x+1}= \end{equation} \begin{equation} =6^{x-1}(1+6^{x-x+1}-6^{x+1-x+1})= \end{equation} \begin{equation} =6^{x-1}(1+6-6^{2})= \end{equation} \begin{equation} =6^{x-1}(1+6-36)= \end{equation} \begin{equation} =-29*6^{x-1}; \end{equation} \begin{equation} 6)9^{x-1}+3^{2x+1}= \end{equation} \begin{equation} =3^{2x+2}+3^{2x+1}= \end{equation} \begin{equation} =3^{2x}*9+3^{2x}*3=12*3^{2x}. \end{equation}
\begin{equation} 1)7^{x+1}+7^{x}= \end{equation} \begin{equation} =7^{x}*7^{1}+7^{x}=8*7^{x}; \end{equation} \begin{equation} 2)2^{x+1}+2^{x-4}= \end{equation} \begin{equation} =2^{x}*2^{1}+2^{x}:2^{4}= \end{equation} \begin{equation} =2*2^{x}+\frac{2^{x}}{2^{4}}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{16*2*2^{x}+2^{x}}{16}= \end{equation} \begin{equation} =\frac{33*2^{x}}{16}; \end{equation} \begin{equation} 3)3^{x+1}+3^{x}+3^{x-1}= \end{equation} \begin{equation} =3^{x-1}(3^{x+1\:x+1}+3^{x-x+1}+1) \end{equation} \begin{equation} =3^{x-1}(3^{2}+3+1)= \end{equation} \begin{equation} =3^{x-1}(9+3+1)=13*3^{x-1}; \end{equation} \begin{equation} 4)2^{x+3}+3*2^{x-2}-5*2^{x+1}= \end{equation} \begin{equation} =2^{x-1}(2^{x+3-x-1}+3*2^{x+2-x-1}- \end{equation} \begin{equation} -5*2^{x+1-x-1})= \end{equation} \begin{equation} 2^{x+1}(2^{2}+3*2-5*1)= \end{equation} \begin{equation} =2^{x+1}(4+6-5)=5*2^{x-1}; \end{equation} \begin{equation} 5)(\frac{1}{6})^{1-x}+36^{\frac{x}{2}}-6^{x+1}= \end{equation} \begin{equation} =(6)^{x-1}+6^{2\frac{x}{2}}-6^{x+1}= \end{equation} \begin{equation} =6^{x-1}+6^{x}-6^{x+1}= \end{equation} \begin{equation} =6^{x-1}(1+6^{x-x+1}-6^{x+1-x+1})= \end{equation} \begin{equation} =6^{x-1}(1+6-6^{2})= \end{equation} \begin{equation} =6^{x-1}(1+6-36)= \end{equation} \begin{equation} =-29*6^{x-1}; \end{equation} \begin{equation} 6)9^{x-1}+3^{2x+1}= \end{equation} \begin{equation} =3^{2x+2}+3^{2x+1}= \end{equation} \begin{equation} =3^{2x}*9+3^{2x}*3=12*3^{2x}. \end{equation}